Question

【題目】對于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內或圖形上，那么這樣的點S稱為“亮點”．如圖，對于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點”，S2不是“亮點”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點”組成的圖形的面積為_____．

Answer 1

【答案】.

【解析】

如圖，延長DE交BC于點M，延長AE交BC于點N．由題意：該圖形中所有“亮點”組成的圖形是△EMN，證明△EMN是等邊三角形，求出EN即可．

如圖，延長DE交BC于點M，延長AE交BC于點N．

由題意：該圖形中所有“亮點”組成的圖形是△EMN，

∵AB∥DE，AE∥DC，

∴∠EMN＝∠B＝60°，∠ENM＝∠C＝60°，

∴△EMN，△ABN是等邊三角形，

∴AN＝AB＝2，

∵AE＝1，

∴EN＝1，

∴S△EMN＝×12＝．

故答案為：.