Question

已知長方形的周長為36cm，它的面積為45cm²，則長方形的長比寬多　_________　cm．

Answer 1

12

試題分析：可根據長和寬的和的平方以及長和寬的積得到長和寬的差的平方，開方求算術平方根即可．
解：設長方形的長為xcm，寬為ycm，
∴x+y=36÷2=18；xy=45，
∴（x﹣y）²=（x+y）²﹣4xy，
∴（x﹣y）²=144，
∵x＞y，
∴x﹣y=12．
故答案為：12．
點評：考查完全平方式的應用；用兩個數和的平方表示出這兩個數差的平方是解決本題的關鍵．