Question

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△AOB的頂點都在格點上，點A、B的坐標分別為（－4，4）、（－6，2）．請按要求完成下列各題：

⑴ 把△AOB向上平移4個單位后得到對應的△A₁OB₁，則點A₁、B₁的坐標分別是             ；

⑵ 將△AOB繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A₂OB₂，在旋轉過程中線段AO所掃過的面積為              ；

⑶ 點P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△AOB邊上的5個格點，畫一個三角形，使它的三個頂點為P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3個格點并且與△AOB相似．（要求：在圖中聯結相應線段，不用說明理由）

 

Answer 1

【答案】

（1）A₁(－4，8)、B₁(－6，6)

（2）8π

【解析】

試題分析：．⑴ 根據平移法則，向上平移，則x軸坐標不變，y軸增加4個單位，

即A₁(－4，8)、B₁(－6，6)

⑵ 如圖：

旋轉90度，則線段AO所掃過的面積是扇形，圓周角為90度，半徑根據勾股定理得出半徑OA=，所以根據面積公式得出=8π．

⑶ 如圖

考點：圖像的平移，扇形面積的計算，作圖-旋轉變換

點評：難度系數中等。考查平面圖形的平移和旋轉，一條線段旋轉90度得到的圖形的形狀是扇形。