Question

已知菱形的一個內角是60°，較短的一條對角線的長為2cm，則較長的一條對角線的長為????? cm．

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

試題分析：作出草圖，根據菱形的對角線互相垂直平分求出可得AC⊥BD，OA=AC，∠ABO=∠ABC，再根據直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB，利用勾股定理列式求出OB，然后根據BD=2OB計算即可得解：

如圖，在菱形ABCD中，AC⊥BD，OA=AC=×2=1cm，∠ABO=∠ABC=×60°=30°，

在Rt△AOB中，AB=2OA=2×1=2，

由勾股定理得，，

∴BD=2OB=2×=cm．

考點：1.菱形的性質；2.含30度角直角三角形的性質；3. 勾股定理．