Question

【題目】如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關系中可以選擇的是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

由∠1=∠2結合等式的性質可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．

∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．

①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；

②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；

③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；

④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．

故選C．