Question

【題目】已知反比例函數(shù)y＝(k≠0，k是常數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)P(－3,5)．

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)在函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，試判斷b1與b2的大小關(guān)系．

Answer 1

【答案】(1) y＝－；(2)①當(dāng)兩點(diǎn)(a1，b1)和(a2，b2)在同一個(gè)分支上，b1＜b2；②當(dāng)兩點(diǎn)(a1，b1)和(a2，b2)不在同一個(gè)分支上，b1＞b2.

【解析】

（1）直接把點(diǎn)P（﹣3，5）代入反比例函數(shù)y（k≠0，k是常數(shù)），求出k的值即可；

（2）分兩種情況根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．

（1）∵將P（﹣3，5）代入反比例函數(shù)y（k≠0，k是常數(shù)），得：5，解得：k=﹣15，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為：y；

（2）分兩種情況討論：

①當(dāng)兩點(diǎn)（a1，b1）和（a2，b2）在同一個(gè)分支上，由反比例函數(shù)y可知，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴b1與b2的關(guān)系是：b1＜b2．

②當(dāng)兩點(diǎn)（a1，b1）和（a2，b2）不在同一個(gè)分支上．

∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2．