Question

如圖，已知△ABC中，DE∥BC，AE∶AC＝1∶3，EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，EM＝5，則CN＝      。

Answer 1

15

試題分析：因為DE∥BC，所以∠AED=∠ACB，又因為EM、CN分別是∠AED、∠ACB的角平分線，所以EM∥CN，所以AE:AC=EM:CN，因為AE:AC=1：3，EM=5，所以CN=15。
點評：此題也可以通過先證明△AED∽△ACN，根據相似三角形各邊對應成比例的性質，求出CN。