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如圖所示，已知AD是∠EAC的平分線，且AD∥BC，求證：∠B=∠C．
分析：先根據平行線的性質得到∠1=∠B，∠2=∠C，再根據角平分線的定義得到∠1=∠2，從而推出∠B=∠C．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠1=∠2．
∴∠B=∠C．
點評：此題主要考查平行線的性質及角平分線的定義，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
3
4
，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是（　　）
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F．試說明：AD垂直平分EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，
求證：AD⊥EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
16
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的中線，在AD及延長線上截取DE=DF，連接CE，BF．
求證：BF∥CE．

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