Question

如圖1，正方形OCDE的邊長(zhǎng)為1，陰影部分的面積記作S₁；如圖2，最大圓半徑r=1，陰影部分的面積記作S₂，則S₁        S₂（用“>”、“<”或“=”填空）.

Answer 1

＜。

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：圖1陰影部分的面積等于等于矩形ACDF的面積，圖2每個(gè)陰影部分正好是它所在的圓的四分之一，則陰影部分的面積大圓面積的四分之一。計(jì)算出結(jié)果后再比較S₁與S₂的大小即可：
∵正方形OCDE的邊長(zhǎng)為1，∴根據(jù)勾股定理得OD=， ∴AO=。
∴AC=AO－CO= －1。∴。
∵大圓面積=πr²=π∴。
∵＜，∴S₁＜S₂。