【題目】如圖，在第一象限內，點P（2，3），M（a，2）是雙曲線y= 
（k≠0）上的兩點，PA⊥x軸于點A，MB⊥x軸于點B，PA與OM交于點C，則△OAC的面積為 ． 
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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數量關系？請說明理由．
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【題目】已知一次函數y＝kx＋b(k≠0)圖象過點(0,2)，y隨x增大而減小，且與兩坐標軸圍成的三角形面積為2，則一次函數的解析式為________．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
（1）用直尺和圓規作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數．
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【題目】在等腰三角形中，過其中的一個頂點的直線如果能把這個等腰三角形分成兩個小的等腰三角形，我們稱這種等腰三角形為“少見的三角形”，這條直線稱為分割線，下面我們來研究這類三角形．
（1）等腰直角三角形是不是“少見的三角形”？
（2）已知如圖所示的鈍角三角形是一個“少見的三角形”，請你畫出分割線的大致位置，并求出頂角的度數；
（3）銳角三角形中有沒有“少見的三角形”？如果沒有，請說明理由；如果有，請畫出圖形并求出頂角的度數．
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【題目】水滴進的玻璃容器如下圖所示(水滴的速度是相同的)，那么水的高度h是如何隨著時間t變化的，請選擇匹配的示意圖與容器．
(A)——( ) (B)——( )
(C)——( ) (D)——( )
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【題目】如圖所示,以△ABC的兩邊AB、AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE,DC、BE相交于點O.
(1)求證:DC=BE；
(2)求∠BOC的度數；
(3)當∠BAC的度數發生變化時,∠BOC的度數是否變化?若不變化,請求出∠BOC的度數;若發生變化,請說明理由.
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?
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【題目】定義：圓心在三角形的一邊上，與另一邊相切，且經過三角形一個頂點（非切點）的圓，稱為這個三角形圓心所在邊上的“伴隨圓”．
（1）如圖1，△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，則AC邊上的伴隨圓的半徑為 ．
（2）如圖2，已知等腰△ABC，AB=AC=5，BC=6，畫草圖并直接寫出它的所有伴隨圓的半徑．
（3）如圖3，△ABC中，∠ACB=90°，點P在邊AB上，AP=2BP，D為AC中點，且∠CPD=90°．
①求證：△CPD的外接圓是△ABC某一條邊上的伴隨圓；
②求cos∠PDC的值．
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