Question

(2006，棗莊)兩個全等的含30°、60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E、A、C三點在一條直線上，連結BD，取BD的中點M，連結ME、MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：由題意，得 DE=AC，∠DAE＋∠BAC=90°． ∠DAB=90° 連結AM．∵DM=MB ∴，∠MDA=∠MAB=45°． ∴∠MDE=∠MAC=105° ∴△EDM≌△CAM ∴EM=CM，∠DME=∠AMC 又∠EMC=∠EMA＋∠AMC=∠EMA＋DME=90° ∴CM⊥EM 所以△EMC是等腰直角三角形．