Question

【題目】如圖所示，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作直線交AD于點E，交BC于點F，若□ABCD的面積為30cm2，求陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝CB，DC＝BA．

∵AC＝CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，

∴(cm2)．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OD＝OB，AD∥BC．

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4．

∴△DOE≌△BOF(AAS)．∴S△DOE＝S△BOF．

∴S陰影部分＝S△BOF＋S△AOE＋S△COD＝S△DOE＋S△AOE＋S△COD＝S△CDA＝15cm2．

【解析】運用全等三角形的性質將S△BOF轉化為S△DOE，從而使三塊陰影部分構成一個整體，根據該整體與平行四邊形的面積關系求解．