【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足關系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，則△ABC是_____三角形.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1．5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？
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【題目】在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是( )
A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cmC.1cm， 1cm，1cmD.3cm，4cm，8cm
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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于 
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（ ） 
A.7
B.14
C.17
D.20
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以點A,C為圓心,大于 
AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,與AC,BC分別交于點D,E,連接AE.
（1）求∠ADE的度數(直接寫出結果);
（2）當AB=3,BC=4時,求△ABE的周長.
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【題目】如圖所示，二次函數y＝－2x2＋4x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.
(1)求m的值及點B的坐標；
(2)求△ABC的面積；
(3)該二次函數圖象上有一點D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，請求出D點的坐標．
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【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后，發現旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．
【探究證明】
⑴請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形；
⑵如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．
圖1(n=4) 圖2(n=5) 圖3(n=6) 圖n
【歸納猜想】
⑶圖1、圖2中的“疊弦角”的度數分別為_____________，_________；
⑷圖n中，“疊弦三角形”_____________等邊三角形(填“是”或“不是”)
⑸圖n中，“疊弦角”的度數為______________________(用含n的式子表示)
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