Question

（2012•眉山）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若將△ABC沿CD折疊，使B點落在AC邊上的E處，則∠ADE的度數是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．55°

Answer 1

分析：首先根據折疊可得：△CBD≌△CED，再根據全等三角形的性質可得∠B=∠CED，再利用三角形內角和定理計算出∠B的度數，然后根據三角形內角與外角的關系可計算出∠EDA的度數．

解答：解：由折疊可得：△CBD≌△CED，
則∠B=∠CED，
∵∠ACB=90°，∠A=20°，
∴∠B=180°-90°-20°=70°，
∵∠A+∠EDA=∠CED，
∴∠EDA=∠CED-∠A=70°-20°=50°．
故選：C．

點評：此題主要考查了翻折變換，關鍵是找到翻折以后的對應邊和對應角，計算出∠B的度數是解決問題的關鍵．