Question

已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，則梯形的面積是【    】

A．25        B．50        C．        D．

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】 過點D作DE∥AC交BC的延長線于點E，作DF⊥BC于F。

∵AD∥BC，DE∥AC，

∴四邊形ACED是平行四邊形。∴AD=CE=3，AC=DE。

在等腰梯形ABCD中，AC=DB，∴DB=DE。

∵AC⊥BD，AC∥DE，∴DB⊥DE。∴△BDE是等腰直角三角形。∴DF=BE=5。

S_梯形ABCD=（AD+BC）•DF=（3+7）×5=25。故選A。