【題目】某工廠為了解甲、乙兩個部門員工的生產技能情況，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行生產技能測試，測試成績（百分制）如下：
甲7886 748175768770759075798170748086698377
乙9373 888172819483778380817081737882807040
（說明：成績80分及以上為優秀，70-79分為良好，60-69分為合格，60分以下為不合格）
（1）請填完整表格：
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.3 | 75 | |
乙 | 78 | 80.5 |
（2）從樣本數據可以推斷出 部門員工的生產技能水平較高，請說明理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．
【答案】（1）77.5，81；（2）乙，理由見解析.
【解析】
（1）根據中位數和眾數的定義分別進行解答即可；
（2）從中位數和眾數方面分別進行分析，即可得出乙部門員工的生產技能水平較高．
解：（1）根據中位數的定義可得：甲部門的中位數是第10、11個數的平均數，即
=77.5；
∵81出現了4次，出現的次數最多，
∴乙部門的眾數是81，
填表如下：
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
故答案為：77.5，81；
（2）從樣本數據可以推斷出乙部門員工的生產技能水平較高，理由為：
①乙部門在技能測試中，中位數較高，表示乙部門員工的生產技能水平較高；
②乙部門在生產技能測試中，眾數高于甲部門，所以乙部門員工的生產技能水平較高；
故答案為：乙．
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【題目】如圖，將一張長方形的紙對折（使寬邊重合，然后再對折），第一次對折，得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共3條等寬線（如圖（1），第二次對折（每次的折痕與上次的折痕保持平行），得到5條等寬線（如圖（2）所示），連續對折三次后，可以得到9條等寬線（如圖（3所示），對折四次可以得到17條等寬線，如果對折6次，那么可以得到的等寬線條數是______條．
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【題目】如圖，分別以直角△ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，F為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．給出如下結論：
①EF⊥AC；②四邊形ADFE為菱形；③AD=4AG；④FH=
BD
其中正確結論的為______（請將所有正確的序號都填上）．
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【題目】在求兩位數的平方時，可以用“列豎式”的方法進行速算，求解過程如圖1所示．仿照圖1，用“列豎式”的方法計算一個兩位數的平方，部分過程如圖2所示，若這個兩位數的個位數字為a，則這個兩位數為（ ）
A.a﹣50B.a+50C.a﹣20D.a+20
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【題目】為綠化校園，安排七年級三個班植樹，其中，一班植樹x棵，二班植樹的棵數是一班的2倍少20棵，三班植樹的棵數是二班的一半多15棵．
（1）三個班共植樹多少棵？（用含x的式子表示）
（2）當x＝30時，三個班中哪個班植樹最多？
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【題目】已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉動，變化擺放如圖位置
（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數是多少？
（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數是多少？
（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內繞點O任意轉動，∠MON的度數是否發生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．
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【題目】現有一列數a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且滿足任意相鄰三個數的和為常數，則a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值為( )
A.1985B.－1985C.2019D.－2019
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【題目】（大豐某校數學興趣小組活動場景）
（課堂再現）
師：同學們還記得教材P43分配律a（b+c）=ab+ac嗎？現在，老師和大家一起來用幾何的方法來證明這個公式。相信今天會驚喜不斷。（學生期待驚喜中………），
（教者呈現教具）老師手上有兩個長方形，長分別是b、c，寬都是a，（如圖1）它們各自面積是多少？
生1：面積分別為ab、ac。
師：現在我們把它們拼在一起（如圖2），組成了一個新長方形，新長方形面積又是多少呢？
生2：
師：所以……
生3：所以得到
，也就是說
（真好玩！）
師：相信大家能用類似方法來推導一個我們暫時還沒學習的公式，老師期待大家給我的驚喜哦！（屏幕上呈現問題）
（拓展延伸）
將邊長為a的正方形紙板上剪去一個邊長為b的正方形（如圖3），將剩余的紙板沿虛線剪開，拼成如圖4的梯形。
（1）你能得到一個什么等式.（用含a、b的式子表示）
（再接再厲）
（2）直接運用上面你發現的公式完成運算：
（拓展提高）
（3）直接運用上面你發現的公式解下列方程：
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【題目】某中學隨機抽取部分學生進行科技知識的調查測試,測試成績分為A,B,C,D,E五個等級,通過對測試成績的分析,得到如下條形統計圖:
請根據所給信息,解答下列問題：
（1）試分析本次調查測試成績的“中位數”在哪個等級；
（2）若本次調查測試成績在80分及以上為優秀,該中學共有800人,請估計全校測試成績為優秀的學生人數.
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