Question

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B'處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處．

（1）求證：B'E＝BF；

（2）若AE＝1，B'E＝2，求梯形ABFE的面積．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）由折疊可得，BF＝，依據(jù)，可得B'F＝B'E，進(jìn)而得到；

（2）由折疊可得，，，根據(jù)勾股定理可得A'B'的長(zhǎng)，再根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，即可得到梯形ABFE的面積．

解：（1）由折疊可得，BF＝B'F，∠BFE＝∠B'FE，

由AD∥BC，可得∠B'EF＝∠BFE，

∴∠B'EF＝∠BFE，

∴B'F＝B'E，

∴B'E＝BF；

（2）由折疊可得，，，而B'E＝BF＝2，

∴A'B'＝＝＝，

∴AB＝，

∴梯形ABFE的面積＝＝＝．