Question

陽光公司決定按左圖給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買200件同種產品A，已知這三個工廠生產的產品A的優品率如下表所示．

	甲	乙	丙
優品率	80%	85%	90%

 
⑴陽光公司從甲廠應購買   件產品Ａ，從乙廠應購買    件產品Ａ，從丙廠應購買    件產品Ａ；
⑵陽光公司所購買的200件產品A的優品率為      ；
⑶你認為陽光公司能否通過調整從三個工廠所購買的產品A的比例（每個工廠的購買數均大于0），使所購買的200件產品A的優品率上升3%．若能，請問應從甲廠購買多少件產品A；若不能，請說明理由．

Answer 1

（1） 50    80    70        （2） 85.5%     
（3）解：設從甲廠買x件產品A，從乙廠買y件產品A，則從丙廠買（200-x-y）件產品A，由題意得： 
化簡得：2x+y=60                
∴y=60-2x>0      ∴0＜x＜30
又∵0.8x、0.85y和0.9（200-x-y）為整數，∴x只能取20         
答：應從甲廠買20件產品A，使所購買的200件產品A的優品率上升3%．

（1）總數量×各工廠的百分比=各工廠的數量．
（2）分別求出甲廠，乙廠，丙場優品件數，求出優品數之和÷200，求出優品率．
（3）設甲廠購買x件，乙廠購買y件，則丙廠購買（200-x-y）根據等量關系列出方程，化簡得到二元一
次方程，根據整數性得出結果．