Question

已知⊙O的半徑OA為1．弦AB的長為，若在⊙O上找一點C，使AC＝，則∠BAC＝ ▲ °．

Answer 1

畫出圖形，構造出直角三角形，根據勾股定理求得三角形的邊長，求得∠BAO和∠CAO，再求出∠BAC的度數即可．
解：如圖，過點O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F，

∵AB=，AC=，
∴由垂徑定理得，AE=，AF=，
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=，OF=，
∴∠BAO=45°，
∴OF=OA，
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
當AB、AC在半徑OA同旁時，∠BAC=15°．
故答案為：75°或15°．