Question

如圖現有一塊鐵皮的長是寬的2倍，四角各截去一個正方形，制成一個高是3分米，容積是324立方分米的無蓋長方體容器，求這塊鐵皮的長和寬．

Answer 1

解：設長方形的寬為x分米，則長為2x分米．
（x-6）（2x-6）×3=324，
解得x₁=12，x₂=-3（不合題意，舍去），
∴2x=24，
答：長方形的寬為12分米，則長為24分米，
分析：易得剪去正方形的邊長為3分米，等量關系為：底面積×高=324，把相關數值代入求得合適的解即可．
點評：考查一元二次方程的應用；得到長方體體積的關系式是解決本題的關鍵；得到底面積的長和寬是解決本題的易錯點．