Question

已知三角形兩邊的長分別是2和3，第三邊的長是方程x²-4x+3=0的一個根，則這個三角形的周長為（　　）

A．6

B．8

C．6或8

D．8或9

Answer 1

分析：求出方程的解，根據三角形三邊關系定理判斷是否能組成三角形，再求出即可．

解答：解：x²-4x+3=0，
解得：x₁=3，x₂=1，
①三角形的三邊為2，3，3，符合三角形三邊關系定理，即三角形的周長是2+3+3=8；
②三角形的三邊為2，3，1，
∵1+2=3，
∴不符合三角形三邊關系定理，此時不能組成三角形；
故選B．

點評：本題考查了解一元二次方程和三角形三邊關系定理的應用，關鍵是能求出三角形的三邊長．