【題目】如圖，在6×8網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)O和A、B、C三點(diǎn)均為格點(diǎn)．
（1）以O(shè)為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；
（2）連接（1）中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長．（結(jié)果保留根號）
【答案】解：（1）所作圖形如圖所示：
（2）OA=
=
，AC=
=4
，
∵△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2；
∴A′C′=
AC=2，
=
=，
∴OC′=OC=
，OA′=OA=
，
∴AA′=OA﹣OA′=，CC′=OC﹣OC′=，
∴四邊形AA'C'C的周長=AC+CC′+A′C′+AA′
=4++2+
=6++．
【解析】（1）連結(jié)OA，分別取OA、OB、OC的中點(diǎn)A′、B′、C′，則△A′B′C′為所求；
（2）先利用勾股定理計(jì)算出OA═ ， AC=4 ， 再利用位似的性質(zhì)得到A′C′=AC=2 ， == ， 則OC′=OC= ， OA′=OA= ， 所以AA′= ， CC′= ， 然后計(jì)算四邊形AA′C′C的周長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，所形成的△PEF的面積存在最大值，當(dāng)△PEF的面積最大時(shí)，求線段BP的長；
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方塊擺成的，三視圖如圖所示，則組成這幾何體的小正方塊有（ ）
A.4個(gè)
B.5個(gè)
C.6個(gè)
D.7個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點(diǎn)處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點(diǎn)處觀測觀光塔底部D處的俯角是30° ． 已知樓房高AB約是45m ， 根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1：2，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A.（1，1）
B.（2，2）
C.（
， ）
D.（
， ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形．若DE=2cm，則AC的長為 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用木條制成如圖的形式，A、B、C三點(diǎn)釘上釘子，在D和D′處加上粉筆，當(dāng)用D′畫圖時(shí)，在D處的筆同時(shí)也畫出一個(gè)圖形．請問：這樣畫出的兩個(gè)圖形是相似圖形嗎？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過點(diǎn)M（1，3）和N（3，5）
（1）試判斷該拋物線與x軸交點(diǎn)的情況；
（2）平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，0），且與y軸交于點(diǎn)B，同時(shí)滿足以A、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由．
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