【題目】設x1,x2是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的兩根,則2x12﹣x1+x22=_____.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B.拋物線
的頂點P在直線y=﹣x+4上,與y軸交于點C(點P、C不與點B重合),以BC為邊作矩形BCDE,且CD=2,點P、D在y軸的同側.
(1)n= (用含m的代數式表示),點C的縱坐標是 (用含m的代數式表示).
(2)當點P在矩形BCDE的邊DE上,且在第一象限時,求拋物線對應的函數表達式.
(3)設矩形BCDE的周長為d(d>0),求d與m之間的函數表達式.
(4)直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值.
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【題目】隨著“互聯網+”在各領域的延伸與融合,互聯網移動醫療發展迅速,預計到2018年我國移動醫療市場規模將達到29150000000元,將29150000000用科學記數法表示為 .
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【題目】為迎接“五一”勞動節,某中學組織了甲、乙兩個義務勞動小組,甲組x人,乙組y人,到“中華路”和“青年路”打掃衛生,根據打掃衛生的進度,學校隨時調整兩組人數,如果從甲組調50人去乙組,則乙組人數為甲組人數的2倍;如果從乙組調m人去甲組,則甲組人數為乙組人數的3倍.
(1)求出x與m之間的函數表達式.
(2)問:當m為何值時,甲組人數最少,最少是多少人?
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【題目】已知:b是最大的負整數,且a,b,c滿足|a+b|+(4﹣c)2016=0,試回答問題:
(1)請直接寫出a,b,c的值;
(2)若a,b,c所對應的點分別為A,B,C,點P為一動點,其對應的數為x,點P在0到1之間運動時(即0≤x≤1),請化簡式子:|x+1|﹣|1﹣x|+2|x﹣4|;
(3)在(1)、(2)的條件下,點A,B,C開始在數軸上運動,若點A以每秒2個單位長度的速度向左運動,同時,點B和C分別以每秒3個單位長度和8個單位長度的速度向右運動,假設t秒后,若點B與點C之間的距離表示為BC,點A與B之間的距離表示為AB.請問:AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而改變?若變化,請說明理由;若不變,請求其值.
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【題目】若關于x的一元二次方程x2﹣4x+m+2=0有兩個不相等實數根,且m為正整數,則此方程的解為( )
A. x1=﹣1,x2=3B. x1=﹣1,x2=﹣3
C. x1=1,x2=3D. x1=1,x2=﹣3
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【題目】在戰“疫”詩歌創作大賽中,有7名同學進入了決賽,他們的最終成績均不同.小弘同學想知道自己能否進入前3名,除要了解自己的成績外,還要了解這7名同學成績的( )
A.中位數B.平均數C.眾數D.方差
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一點,聯結AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,將△ABD繞A點逆時針旋轉90°,所得到的三角形為 ,線段CF、BD所在直線的位置關系為 ,線段CF、BD的數量關系為 ;
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖3,①中的結論是否仍然成立,并說明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點D在線段BC上,當∠ACB滿足什么條件時,CF⊥BC(點C、F不重合),并說明理由.
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