【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數
和
的圖象相交于點
，反比例函數
的圖象經過點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）將直線，沿
軸正方向向上平移
個單位長度得到的新直線
與反比例函數
的圖象只有一個公共點，求新直線的函數表達式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知C（3，4），以點C為圓心的圓與y軸相切．點A、B在x軸上，且OA＝OB．點P為⊙C上的動點，∠APB＝90°，則AB長度的最大值為_____．
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【題目】定義：
數學活動課上，李老師給出如下定義：如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱三角形為“智慧三角形”.
理解：
⑴如圖
，已知
是⊙
上兩點，請在圓上找出滿足條件的點
，使
為“智慧三角形”（畫出點的位置，保留作圖痕跡）；
⑵如圖
，在正方形
中，
是
的中點，
是
上一點，且
，試判斷
是否為“智慧三角形”，并說明理由；
運用：
⑶如圖
，在平面直角坐標系
中，⊙的半徑為，點
是直線
上的一點，若在⊙上存在一點
，使得
為“智慧三角形”，當其面積取得最小值時，直接寫出此時點的坐標.
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【題目】如圖，在
中，
，
于點
，
，為了研究圖中線段之間的關系，設
，
，
（1）可通過證明
，得到
關于
的函數表達式
__________，其中自變量的取值范圍是___________；
（2）根據圖中給出的（1）中函數圖象上的點，畫出該函數的圖象；
（3）借助函數圖象，回答下列問題：①
的最小值是__________；②已知當
時，的形狀與大小唯一確定，借助函數圖象給出
的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．
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【題目】某網店專售一品牌牙膏，其成本為22元/支，銷售中發現，該商品每天的銷售量
（支）與銷售單價
（元/支）之間存在如圖所示的關系．
（1）請求出與之間的函數關系式；
（2）該品牌牙膏銷售單價定為多少元時，每天銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）在武漢爆發“新型冠狀病毒”疫情期間，該網店店主決定從每天獲得的利潤中抽出100元捐贈給武漢，為了保證捐款后每天剩余的利潤不低于350元，在抗“新型冠狀病毒”疫情期間，市場監督管理局加大了對線上、線下商品銷售的執法力度，對商品售價超過成本價的20%的商家進行處罰，請你給該網店店主提供一個合理化的銷售單價范圍．
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【題目】為美化小區環境，物業計劃安排甲、乙兩個工程隊完成小區綠化工作．已知甲工程隊每天綠化面積是乙工程隊每天綠化面積的2倍，甲工程隊單獨完成600m2的綠化面積比乙工程隊單獨完成600m2的綠化面積少用2天．
（1）求甲、乙兩工程隊每天綠化的面積分別是多少m2；
（2）小區需要綠化的面積為9600m2，物業需付給甲工程隊每天綠化費為0.3萬元，付給乙工程隊每天綠化費為 0.2萬元，若要使這次的綠化總費用不超過10萬元，則至少應安排甲工程隊工作多少天？
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
的圖象交于A、B兩點．
（1）利用圖中的條件，求反比例函數和一次函數的解析式．
（2）求△AOB的面積．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，利用熱氣球探測器測量大樓AB的高度．從熱氣球P處測得大樓頂部B的俯角為37°，大樓底部A的俯角為60°，此時熱氣球P離地面的高度為120m．試求大樓AB的高度（精確到0．1m）．（參考數據：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75，
≈1．73）
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