【題目】小澤和小帥兩同學分別從甲地出發，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實踐活動．如圖折線
和線段
分別表示小澤和小帥離甲地的距離
（單位：千米）與時間
（單位：小時）之間函數關系的圖象，則當小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離為_________千米．
【答案】4
【解析】
由圖象，通過點（1，8）和點（2，24）直線CD的解析式，求點C的橫坐標，即可求出點A的坐標，從而可以求出直線AB的函數解析式，小帥到達乙地的時間為2小時，則將x=2代入直線AB解析式即可知此時小澤的位置，從而可以求出當小帥到達乙地時，小澤距乙地的距離．
解：由圖象可得，點（1，8）和點（2，24）在直線CD上，設直線CD的解析式為：y1=kx+b
代入得，
，解得
，
∴y1=16x-8
∴當y=0時，0=16x-8，解得，x=
∴點C（，0）點A（，8）
∵點A（，8），點B（2.5，24）在直線AB上，
∴設直線AB的解析式為：y2=kx+b
代入得
，
解得
∴y2=8x+4
∴當x=2時，y2=8×2+4=20，
∴此時小澤距離乙地的距離為：24-20=4千米
故答案為：4
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示拋物線
過點
，點
，且
（1）求拋物線的解析式及其對稱軸；
（2）點
在直線
上的兩個動點，且
，點
在點
的上方，求四邊形
的周長的最小值；
（3）點
為拋物線上一點，連接
，直線把四邊形
的面積分為3∶5兩部分，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝
的圖象與性質．小彤根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究．
下面是小彤探究的過程，請補充完整：
(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應值：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | 3 | 2 |
|
|
| … |
則m的值為 ；
(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；
(4)觀察圖象，寫出該函數的一條性質 ；
(5)若函數y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為 ；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像交于
，
兩點，與
軸分別交于
兩點，且
．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）若點
與點
關于
軸對稱，連接
，求
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某家庭記錄了未使用節水龍頭50天的日用水量(單位：m3)和使用了節木龍頭50天的日用水量，得到頻數分布表如下：
表1未使用節水龍頭50天的日用水量頻數分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 | 0.6≤x≤0.7 |
頻數 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
表2使用了節水龍頭50天的日用水量頻數分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 |
頻數 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(1)估計該家庭使用節水龍頭后，日用水量小于0.3 m3的概率；
(2)估計該家庭使用節水龍頭后，一年能節省多少水?(一年按365天計算，同一組中的數據以這組數據所在范圍的組中值作代表.)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線
經過點A，C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線，交直線AC于點M，設點P的橫坐標為m．
①當
是直角三角形時，求點P的坐標；
②作點B關于點C的對稱點
，則平面內存在直線l，使點M，B，到該直線的距離都相等．當點P在y軸右側的拋物線上，且與點B不重合時，請直接寫出直線
的解析式．（k，b可用含m的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在菱形
中，
為對角線
上一點，點
在直線
上，且
．如圖①，當
時，點
在線段
的延長線上，線段
之間的數量關系是
(無需證明)；
（1）如圖②，當
，點在線段上時，線段之間有怎樣的數量關系?寫出你的猜想，并給予證明；
（2）如圖③，當
，點在線段的延長線上時，直接寫出線段之間又有怎樣的數量關系?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O按順時針方向旋轉.若∠BOA的兩邊分別與函數
、
的圖象交于B、A兩點，則∠OAB大小的變化趨勢為（ ）
A.逐漸變小B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊BC上，連結AE，EM⊥AE，垂足為E，交CD于點M，AF⊥BC，垂足為F，BH⊥AE，垂足為H，交AF于點N，點P顯AD上一點，連接CP．
（1）若DP=2AP=4，CP=
，CD=5，求△ACD的面積．
（2）若AE=BN，AN=CE，求證：AD=
CM+2CE．
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