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已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關系．
如圖1，∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC=90°-∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD；

如圖2，∠AOC=90°+∠BOC，
∠BOD=90°-∠BOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°；

如圖3，∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°；

如圖4，∠AOC=∠AOB+∠BOD=360°-90°×2=180°，
∴∠AOB+∠BOD=180°．
綜上所述，∠AOC與∠BOD相等或互補．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA⊥OB，∠1=∠2，∠3=∠4，則∠EOF=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．150°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠AOB=90°，OC是∠AOB內部的任意一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，小明根據上述條件很輕松地求得∠EOF=
1
2
∠AOB=45°．
小明是一個愛動腦筋的學生，他在解題后的反思過程中突發奇想：若OC是∠AOB外部的一條射線，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，則結論∠EOF=
1
2
∠AOB=45°是否仍成立呢？請你幫小明解答一下吧！

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，則∠BOD=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有______個，它們的度數之和是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

∠AOB是一個平角，OC是一條射線，OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，則∠DOE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOC＞∠BOD，則（　　）
A．∠AOB＞∠CODB．∠AOB=∠COD
C．∠AOB＜∠CODD．以上都有可能

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（推理填空）如圖所示，點O是直線AB上一點，∠BOC=130°，OD平分∠AOC．求：∠COD的度數．
解：∵O是直線AB上一點
∴∠AOB=______．
∵∠BOC=130°
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=______．
∵OD平分∠AOC
∴∠COD=
1
2
______=______．

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同步練習冊答案
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