Question

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為多少？
（2）小穎從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從中任取一球，求小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“聊城”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四個小球，

∴從中任取一個球，球上的漢字剛好是“福”的概率為：

（2）解：畫樹狀圖得：

∵共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，

∴小穎取出的兩個球上漢字恰能組成“幸福”或“聊城”的概率= = ．

【解析】（1）由一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“幸”、“福”、“聊”、“城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，由概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意列舉出所有可能的結果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“幸福”或“聊城”的情況，再利用概率公式即可求得答案．