Question

【題目】無(wú)論k為何值時(shí)，直線y＝k（x+3）+4都恒過(guò)平面內(nèi)一個(gè)定點(diǎn)，這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.(3，4)B.(3，﹣4)C.(﹣3，﹣4)D.(﹣3，4)

Answer 1

【答案】D

【解析】

先變式解析式得到k的不定方程x+3)k=y-4，由于k有無(wú)數(shù)個(gè)解，則x+3=0且y-4=0，然后求出x、y的值即可得到定點(diǎn)坐標(biāo)；

解：∵y=k(x+3)+4，

∴(x+3)k=y-4，

∵無(wú)論k怎樣變化，總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，即k有無(wú)數(shù)個(gè)解，

∴x+3=0且y-4=0，

∴x=-3，y=4，

∴一次函數(shù)y=k(x+3) +4過(guò)定點(diǎn)(-3，4)；

故選D.