Question

如圖所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P為OC上任意一點，PD∥OA交OB于點D，PE⊥OA于點E，若PE=2cm，則PD=

4

cm．

Answer 1

分析：首先過點P作PF⊥OB于點F，由OC平分∠AOB，PE⊥OA于點E，易得PF=PE，由PD∥OA，可求得∠PDF=30°，然后由含30°角的直角三角形的性質，求得答案．

解答：解：過點P作PF⊥OB于點F，
∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，
∴PF=PE=2cm，
∵PD∥OA，
∴∠PDF=∠AOB=30°，
∴PD=2PF=4cm．
故答案為：4．

點評：此題考查了角平分線的性質以及含30°角的直角三角形的性質．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．