【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同，正常水位時，大孔水面寬度AB=20m，頂點M距水面6m（即MO=6m），小孔頂點N距水面4.5m（即NC=4.5m），當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下面的解題過程，再解答問題：
如圖①，已知AB∥CD，∠B＝40°，∠D＝30°，求∠BED的度數．
解：過點E作EF∥AB，則AB∥CD∥EF，
因為EF∥AB，所以∠1＝∠B＝40°
又因為CD∥EF，所以∠2＝∠D＝30°
所以∠BED＝∠1+∠2＝40°+30°＝70°．
如圖②是小軍設計的智力拼圖玩具的一部分，現在小軍遇到兩個問題，請你幫他解決：
（1）如圖②∠B＝45°，∠BED＝75°，為了保證AB∥CD，∠D必須是多少度？請寫出理由．
（2）如圖②，當∠G、∠GFP、∠P滿足什么關系時，GH∥PQ，請直接寫出滿足關系的式子，并在如圖②中畫出需要添加的輔助線．
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【題目】如圖，已知一次函數
與反比例函數
的圖像相交于點
，與
軸相交于點
.
(1)填空:
的值為 ，
的值為 ；
(2)觀察反比函數的圖像，當
時，請直接寫出自變量的取值范圍；
(3)以
為邊作菱形
，使點
在軸負半軸上，點
在第二象限內，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一塊長為22 m，寬為17 m的矩形地面上，要修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路各與矩形的一條邊平行)，剩余部分種上草坪，使草坪面積為300 m2.若設道路寬為x m，根據題意可列出方程為______________________________．
【答案】(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0)
【解析】試題分析：把所修的兩條道路分別平移到矩形的最上邊和最左邊，則剩下的草坪是一個長方形，根據長方形的面積公式列方程．設道路的寬應為x米，由題意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案為：（22﹣x）（17﹣x）=300．
考點：由實際問題抽象出一元二次方程．
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】x=1是關于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一個根，則此方程的另一個根是 ．
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【題目】如圖1,點
的坐標為
,將點向右平移
個單位得到點
,其中關于
的一元一次不等式
的解集為
,過點作
軸于
.
(1)求
兩點坐標及四邊形
的面積；
(2)如圖2,點
自
點以1個單位/秒的速度在
軸上向上運動,點
自點以2個單位/秒的速度在軸上向左運動,設運動時間為
秒(
),是否存在一段時間使得
,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由；
(3)在(2)的條件下,求四邊形
的面積.
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