Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AB、CD為⊙O直徑，DE⊥AB于點E，sinA=，則∠D的度數是     ．

Answer 1

30°。

∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB=90°（直徑所對的圓周角是直角）。
又∵sinA=，∴∠CAB=30°。∴∠ABC=60°（直角三角形的兩個銳角互余）。
又∵點O是AB的中點，∴OC=OB。∴△OCB是等邊三角形。∴∠COB=60°。
∴∠EOD=∠COB=60°（對頂角相等）。
又∵DE⊥AB，∴∠D=90°﹣60°=30°。