【題目】任何一個整數N，可以用一個多項式來表示:
，例如：325=3×102+2×10+5.
一個正兩位數的個位數字是x，十位數字是y．
（1）把這個兩位數的十位上的數字與個位上的數字交換位置得到一個新的兩位數，試說明新數與原數的和能被11整除；
（2）若
試求出符合條件的所有兩位數.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于G，交BE于H．下列結論：①S△ABE＝S△BCE；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝CH．其中所有正確結論的序號是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
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【題目】企業舉行“愛心一日捐”活動，捐款金額分為五個檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機抽取部分捐款職工并統計了他們的捐款金額，繪制成兩個不完整的統計圖，請結合圖表中的信息解答下列問題：
（1）宣傳小組抽取的捐款人數為_____人，請補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，求100元所對應扇形的圓心角的度數；
（3）已知該企業共有500人參與本次捐款，請你估計捐款總額大約為多少元？
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【題目】因為sin30°=
，sin210°=
，所以sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°；因為sin45°=
，sin225°=
，所以sin225°=sin（180°+45°）=﹣sin45°，由此猜想，推理知：一般地當α為銳角時有sin（180°+α）=﹣sinα，由此可知：sin240°=（ ）
A. B. C. 
D. 
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【題目】閱讀下面材料并解決有關問題：
我們知道：|x|＝
，現在我們可以用這一結論來化簡含有絕對值的代數式，如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1，x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|與|x﹣2|的零點值）．在實數范圍內，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下3種情況：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．
從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|可分以下3種情況：
①當x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；
②當﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；
③當x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1；
綜上討論，原式＝
通過以上閱讀，請你解決以下問題：
（1）當x＜2時，|x﹣2|＝ ；
（2）根據材料中的方法化簡代數式|x+2|+|x﹣4|；（寫出解答過程）
（3）直接寫出|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值 ．
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【題目】如圖，在數軸上點A表示的有理數為
，點B表示的有理數為6，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度由
運動，同時，點Q從點B出發以每秒1個單位長度的速度由
運動，當點Q到達點A時P、Q兩點停止運動，設運動時間為
單位：秒
．
（1）求
時，求點P和點Q表示的有理數；
（2）求點P與點Q第一次重合時的t值；
（3）當t的值為多少時，點P表示的有理數與點Q表示的有理數距離是3個單位長度？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，點P在AB的延長線上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求證：直線CP是⊙O的切線．
（2）若BC=2
，sin∠BCP=
，求點B到AC的距離．
（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長．
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【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3．若S1+S2+S3=15，則S2的值是（ ）
A. 5B. 
C. 
D. 3
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【題目】春節期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數量不少于乙種商品數量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
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