Question

如圖，△ABC的兩個外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）

• A、60°
• B、80°
• C、65°
• D、40°

Answer 1

分析：利用三角形的內角和以及外角和性質即可進行解答．

解答：解：設△ABC的兩個外角為α、β．
則∠ADC=180°-

1

2

（α+β）（三角形的內角和定理），
利用三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和．可知
α+β=∠B+∠C+∠B+∠A=180°+50°=230°，
∴∠ADC=180°-

1

2

（α+β）=65°．
故選C．

點評：此題主要考查了三角形的內角和定理：三角形的內角和為180°及三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和．