Question

如圖，⊙O的半徑為5，AB=5

3

，C是圓上一點，則∠ACB=

 

度．

Answer 1

分析：由題意可證AD=BD=

5 3

2

，∠AOD=∠BOD，即求sin∠AOD=

AD

AO

=

3

2

，所以∠AOD=60°，得∠AOB=120°，即∠ACB=60°．

解答：解：過O作OD⊥AB．
∵OA、OB均為半徑且都為5，AB=5

3

，
∴AD=BD=

5 3

2

，∠AOD=∠BOD．
∴sin∠AOD=

AD

AO

=

3

2

，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
∴∠ACB=60°．

點評：本題綜合考查了解直角三角形和圓周角的求法及性質．