Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，把正方形ABCO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A₁B₁C₁O(α＜45°)，B₁C₁交y軸于點(diǎn)D，且D為B₁C₁的中點(diǎn)，拋物線y＝ax²＋bx＋c過點(diǎn)A₁，B₁，C₁．

(1)求tanα的值；

(2)求點(diǎn)A₁的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)B₁、點(diǎn)C₁的坐標(biāo)；

(3)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其對(duì)稱軸；

(4)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PB₁C₁為直角三角形，若存在，直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

答案：