Question

為了了解某市參加2013年中考50000名初中畢業生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段統計如下：

分數段	人數（人）	頻率
A：50分	48	0.2
B：49-45分	60	a
C：44-40分	84	0.35
D：39-30分	b	0.15
E：29-0分	12	0.05

請根據圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數分布表中，a的值為

0.25

，b的值為

36

，并將頻數分布直方圖補充完整；
（2）在這個問題中，總體和樣本容量分別是什么？
（3）若把40分以上（含40分）定為優秀，那么該市初中畢業生中體育成績優秀的學生有多少人？

Answer 1

分析：（1）根據頻率之和等于1列式求解即可得到a的值，再根據頻數與頻率之比相等列式計算即可求出b值；
（2）根據總體的定義解答；
用E組的頻數除以頻率計算即可求出樣本容量；
（3）用總人數乘以A、B、C組的頻率之和，計算即可得解．

解答：解：（1）0.2+a+0.35+0.15+0.05=1，
解得a=0.25，

b

0.15

=

12

0.05

，
解得b=36．
補全統計圖如圖所示：

（2）總體：50000名初中畢業生學業考試體育成績；
樣本容量：12÷0.05=240；

（3）50000×（0.2+0.25+0.35）=50000×0.8=40000（名）．
故答案為：0.25，36．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．