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【題目】若一組數據0,1,2,3,x的平均數是2,則這組數據的方差是___________.

【答案】2

【解析】由平均數的公式得:(0+1+2+3+x)÷5=2,解得x=4;
∴方差=[(0-2)2+(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2+(4-2)2]÷5=2.
故答案是:2.

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【題目】因式分解:xy2﹣4xy+4x=

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【題目】下表為某鄉村100名居民的年齡分布情況(每組含最小值,不含最大值):

年齡

0~10

10~20

20~30

30~40

40~50

50~60

60~70

70~80

80~90

人數

8

10

12

12

14

19

13

7

5

如果老人以60歲為標準,那么該村老人所占的比例約是 ________%.

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【題目】幻方的歷史很悠久,傳統幻方最早出現在下雨時代的“洛書”.“洛書”用今天的數學符號翻譯出來,就是一個三階幻方,如圖1所示.

(1)①請你依據“洛書”把1,2,3,5,8填入如圖2剩余的方格中使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都是15;②把﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4填入如圖2的方格中,使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都相等;
(2)若把2x﹣4,2x﹣3,2x﹣2,2x﹣1,2x,2x+1,2x+2,2x+3,2x+4填入如圖3的方格中,使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的和都相等,則每行的和是(用含x的式子表示)
(3)根據上述填數經驗,請把32 , 34 , 36 , 38 , 310 , 312 , 314 , 316 , 318填入如圖4的方格中,使每橫行、每豎列以及兩條對角線上的數的積都相等.

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【題目】若a與b互為相反數,c與d互為倒數,則(a+b)3﹣3(cd)2015=

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【題目】若一組數據2,3,4,5,x的方差與另一組數據5,6,7,8,9的方差相等,x= _______________.

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【題目】百子回歸圖是由1,2,3,…,100無重復排列而成的正方形數表,它是一部數化的澳門簡史,如:中央四位“19 99 12 20”標示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“23 50”標示澳門面積,…,同時它也是十階幻方,其每行10個數之和,每列10個數之和,兩條對角線10個數之和均為有理數n,則4(n﹣1)的值為

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【題目】由于使用高產水稻品種張輝家的水稻產量從2013年的5噸增加到2015年的6.05平均每年增長的百分率是多少?

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【題目】我國南宋時期杰出的數學家楊輝是錢塘人,下面的圖表是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了 為非負整數)的展開式的項數及各項系數的有關規律.

(1)請仔細觀察,填出(ab)4的展開式中所缺的系數.(ab)4a4+4a3ba2b2+4ab2b4
(2)此規律還可以解決實際問題:假如今天是星期三,再過7天還是星期三,那么再過 天是星期

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