Question

【題目】在下列解題過程的空白處填上適當的內容（推理的理由或數據）．

如圖，，，，那么嗎？說明理由．

解：，理由如下：

因為，（已知）

所以

所以（__________________）．

所以（_________________________________）．

所以（__________________________________）．

（______________________________________）．

因為，

所以．

Answer 1

【答案】180；同旁內角互補相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．

【解析】

先根據垂直定義得到∠DEC＝∠ABC＝90°，則利用平行線的判定可得DE∥AB，然后根據平行線得性質得到∠2＝∠3，∠1＝∠A，再利用等量代換可得∠A＝∠3．

理由如下：

∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）

∴∠DEC＝∠ABC＝90°

∴180°

∴DE∥AB（同旁內角互補相等，兩直線平行），

∴∠1＝∠A （兩直線平行，同位角相等），

∠2＝∠3 （兩直線平行，內錯角相等），

又∵∠l＝∠2（已知）

∴∠A＝∠3 （等量代換）．

故答案為：180；同旁內角互補相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等．