Question

【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形ABCD,其中AD//BC,坡長(zhǎng)AB=10cm,坡角,汛期來(lái)臨前對(duì)其進(jìn)行了加固,改造后的背水面坡角．(注：請(qǐng)?jiān)诮Y(jié)果中保留根號(hào))

（1）試求出防洪大堤的橫斷面的高度;

（2）請(qǐng)求出改造后的坡長(zhǎng)AE．

Answer 1

【答案】（1）防洪大堤的橫斷面的高度為5m;（2）改造后的坡長(zhǎng)AE為m．

【解析】

試題過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F,在Rt△ABF中求出AF,然后在Rt△AEF中求出AE即可．

試題解析：(1)過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F,

在Rt△ABF中,∠ABF=∠2=60°,

則AF=ABsin60°=5m,

答：防洪大堤的橫斷面的高度為5m.

(2)在Rt△AEF中,∠E=∠1=45°,

則AE=m．

答：改造后的坡長(zhǎng)AE為m．