Question

甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時相向而行，可在6小時后相遇；而若兩人同時同向而行，乙可在14小時后追上甲，設甲的速度為x千米/時，乙的速度為y千米/時，列出的二元一次方程組為

 

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Answer 1

分析：此題中等量關系為：①相遇問題即甲走6小時的路程+乙走6小時的路程=42；
②追及問題即乙走14小時的路程=甲走14小時的路程+42．

解答：解：根據甲走6小時的路程+乙走6小時的路程=42，得方程6（x+y）=42；
根據乙走14小時的路程=甲走14小時的路程+42，得方程14y=14x+42．
可列方程組為

6(x+y)=42 14y=14x+42

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點評：在相遇問題中，是甲乙兩人共同走了兩人之間的路程；在追及問題中，是走得快的路程=走的慢的路程+甲乙兩人之間的路程．