Question

下列命題中，真命題的個數是（　　）
（1）⊙O的半徑為5，點P在直線l上，且OP=5，則直線l與⊙O相切；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，則△ABC的外接圓半徑為6.5；
（3）正多邊形都是軸對稱圖形，也都是中心對稱圖形；
（4）三角形的內心到三角形各個頂點的距離相等．

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而得出正確答案．

解答：解：（1）雖然OP=5，但是OP與直線l不一定垂直，則直線l與⊙O不一定相切，是假命題；
（2）因為∠C=90°，AC=5，BC=12，所以AB=

52+122

=13，則△ABC的外接圓半徑為

13

2

=6.5，是真命題；
（3）正三角形，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，是假命題；
（4）三角形的內心是三角形三個內角平分線的交點，到各邊的距離相等，是假命題．
真命題有一個，故選A．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．