Question

如圖，所給的是形狀、大小完全相同的A、B、C、D四張卡片，卡片上畫有A、B、C、D四個幾何體，按箭頭所示的方向為它們的正面．現把這四張卡片放在口袋里．（說明：正方形屬于長方形，正三角形屬于等腰三角形）
（1）請你分別寫出A、B、C、D四張卡片中的幾何體俯視圖的名稱；
（2）現在小林與小王玩游戲：
兩人分別依次從裝有四張卡片的口袋里摸出2張，然后放回．若小林一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中主視圖是相同的，得10分；若小王一次摸出的兩張卡片所表示的幾何體中左視圖是相同的，得10分；誰先得到100分，誰就獲勝．你覺得這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或表格說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據三視圖的知識，即可求得答案；
（2）依據題意先畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率，游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可．

解答：解：（1）A、B、C、D四個幾何體俯視圖分別是圓、長方形（或正方形）、圓、長方形（或兩個長方形）．

（2）解：畫樹狀圖得：
∴小林一次摸出的兩張卡片中主視圖相同的概率是

1

3

；
小王一次摸出的兩張卡片中左視圖相同的概率是

1

2

；
∵

1

3

＜

1

2

，
∴這個游戲不公平．

點評：此題考查了三視圖的知識與用樹狀圖法求概率的知識．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．