Question

【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30°．點C到公路l的距離為（　　）

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

Answer 1

【答案】C

【解析】

作CD⊥直線l，根據(jù)三角形一個外角等于與它相鄰的兩個內(nèi)角和，CBD=∠ACB+∠CAB=60°，在Rt△BCD中，解直角三角形即可，sin∠CBD=變形可得CD=BCsin∠CBD計算可得．

解：如圖，過點C作CD⊥直線l于點D，

∵∠ACB=∠CAB=30°，AB=50m，
∴AB=BC=50m，∠CBD=∠ACB+∠CAB=60°，
∵在Rt△BCD中，sin∠CBD=，
∴CD=BC·sin∠CBD= BC·sin∠60°=50×=25（m），
故選：C．