Question

【題目】某市為了建設國家級衛生城市.市政部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區，現有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.

（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來.

（2）若搭配一個A種造型的費用是800元，搭配一個B種造型的費用是960元，試說明（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）方案一：31個A、19個B，方案二：32個A、18個B，方案三：33個A、17個B；（2）42720元

【解析】

（1）擺放50個園藝造型所需的甲種和乙種花卉應＜現有的盆數，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；

（2）根據兩種造型單價的成本費可分別計算出各種可行方案所需的成本，然后進行比較；也可由兩種造型的單價知單價成本較低的造型較多而單價成本較高的造型較少，所需的總成本就低．

解：（1）設搭配A種造型x個，則B種造型為（50﹣x）個，根據題意

，

解之得：

∵x是整數，

∴x可取31，32，33

∴可設計三種搭配方案，分別為：

方案一：31個A，19個B；

方案二：32個A，18個B；

方案三：33個A，17個B．

（2）如果一個A造型費用800元，一個B造型費用960元，則各個方案費用分別為：

方案一，31×800+19×960=43040元

方案二，32×800+18×960=42880元

方案三，33×800+17×960=42720元

通過上述計算發現，方案三費用最低，最低為42720元