【題目】如圖，在⊙O的內接五邊形ABCDE中，∠B+∠E=215°，則∠CAD=°．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司對一批某品牌襯衣的質量抽檢結果如下表．
(1)從這批襯衣眾人抽1件是次品的概率約為多少？
(2)如果銷售這批襯衣600件，那么至少要再準備多少件正品襯衣供買到次品的顧客更換？
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【題目】閱讀理解：小明熱愛數學，在課外書上看到了一個有趣的定理﹣﹣“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點D為BC的中點，根據“中線長定理”，可得：
AB2+AC2=2AD2+2BD2 ． 小明嘗試對它進行證明，部分過程如下：
解：過點A作AE⊥BC于點E，如圖2，在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2 ，
同理可得：AC2=AE2+CE2 ， AD2=AE2+DE2 ，
為證明的方便，不妨設BD=CD=x，DE=y，
∴AB2+AC2=AE2+BE2+AE2+CE2=…
（1）請你完成小明剩余的證明過程；
理解運用：
（2）①在△ABC中，點D為BC的中點，AB=6，AC=4，BC=8，則AD=；
②如圖3，⊙O的半徑為6，點A在圓內，且OA=2 
，點B和點C在⊙O上，且∠BAC=90°，點E、F分別為AO、BC的中點，則EF的長為
拓展延伸：
（3）小明解決上述問題后，聯想到《能力訓練》上的題目：如圖4，已知⊙O的半徑為5 
，以A（﹣3，4）為直角頂點的△ABC的另兩個頂點B，C都在⊙O上，D為BC的中點，求AD長的最大值．
請你利用上面的方法和結論，求出AD長的最大值．
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【題目】如圖1，直線y＝kx﹣2k（k＜0），與y軸交于點A，與x軸交于點B，AB＝2
．
（1）直接寫出點A，點B的坐標；
（2）如圖2，以AB為邊，在第一象限內畫出正方形ABCD，求直線DC的解析式；
（3）如圖3，（2）中正方形ABCD的對角線AC、BD即交于點G，函數y＝mx和y＝
（x≠0）的圖象均經過點G，請利用這兩個函數的圖象，當mx＞時，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術鑒賞”、“科技制作”、“數學思維”、“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一項）進行抽樣調查．下面是根據收集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）此次共調查了 名學生，扇型統計圖中“藝術鑒賞”部分的圓心角是 度．
（2）請把這個條形統計圖補充完整．
（3）現該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學生選修“科技制作”項目．
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【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中， ， ；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】如圖1，
直線
分別交
于點
與
的角平分線交于點
與
交于點
交于
．
（1）求證：
（2）如圖2，連接
為
上一動點，
平分
交于
則
的大小是否發生變化？若不變，求出其值；若改變，請說明理由．
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【題目】∠MON=90°，點A，B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．
（1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點A、點B的運動，∠AEB= °
（2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長線與∠OAB的平分線交于點D
①若∠BAO=60°，則∠D= °．
②隨著點A，B的運動，∠D的大小會變嗎？如果不會，求∠D的度數；如果會，請說明理由．
（3）如圖③，延長MO至Q，延長BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分線與∠BOQ的平分線及其延長線相交于點E、F，在△
中，如果有一個角是另一個角的3倍，求∠ABO的度數．
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