Question

劍川縣某學校要在教學樓前鋪設小廣場地面，其圖案設計如下圖所示．若長方形地面的長為50米，寬為30米，中心建一個直徑為10米的圓形噴泉，四周各角留一個長20米，寬5米的小長方形花壇，圖中陰影處鋪設廣場地磚．
（1）求陰影部分的面積S（π取3）；
（2）甲、乙兩人承包了鋪設地磚的任務，若甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需要12小時完成；甲乙二人合做6小時后，乙有事離開，剩下的由甲單獨完成．請你根據所給的條件提出一個問題，并列方程解答．
問題：

甲還需多長時間才能完成？

．

Answer 1

分析：（1）先計算出長方形的面積，然后減去4個小長方形和圓的面積；
（2）可以提出，甲還需多長時間才能完成，根據題中條件，可以設甲還需x小時才能完成，等量關系為：甲乙合作完成的+甲單獨完成的=整個任務量，根據此列出方程式并解答．

解答：解：（1）大長方形的面積為：50×30=1500（平方米），
小長方形的面積為：20×5=100（平方米），
圓的面積為：5×5×3=75（平方米），
所以陰影部分面積為：S=1500-100×4-75=1025（平方米），
答：陰影部分面積是1025平方米；

（2）設甲單獨完成還需x小時，
根據題意可列出方程式：x÷20+6÷20+6÷12=1，
解得：x=4，
答：甲還需要4個小時才能完成．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．