【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．若AB=8，AD=6 
，AF=4 ，則AE的長為 ． 
【答案】6
【解析】因為AD∥BC CD=AB=8 所以∠ADF=∠DEC 因為∠AFE=∠B，∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C，在△AFD和△DCE中， ∠ADF=∠DEC ∠AFD=∠C 所以△ADF∽△DEC
所以 
，即 
，解得：DE=12，根據(jù)Rt△ADE的勾股定理可得：AE=6．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，以及對平行四邊形的性質(zhì)的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=k1x+b與反比例函數(shù)y= 
（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點．
（1）求k1和k2的值；
（2）結(jié)合圖象直接寫出k1x+b﹣ ＞0的x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“六一”兒童節(jié)那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話：小強：“阿姨，我有10元錢，想買一盒餅干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有錢多的，但要再買一袋牛奶錢就不夠了．不過今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請你拿好，找你8角錢．”如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價分別設(shè)為x元，y元，請你根據(jù)以上信息：
（1）請你求出x與y之間的關(guān)系式；（用含x的式子表示y）
（2）請你根據(jù)上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)為進一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自
年以來加大了教育經(jīng)費的投入，年該地區(qū)投入教育經(jīng)費
萬元，
年投入教育經(jīng)費
萬元．
(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
(2)若該地區(qū)教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請預(yù)算
年該地區(qū)投入教育經(jīng)費為 萬元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等
）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2， 
等.類比有理數(shù)的乘方，我們把
記作
，讀作“
的圈
次方”， 
記作
，讀作“
的圈
次方”.一般地，把
（
）記作
讀作“
的圈
次方”
【初步探究】
（1）直接寫出計算結(jié)果： 
=_____， 
_____
（2）關(guān)于除方，下列說法錯誤的是（______）
A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1
B.對于任何正整數(shù)
， 
C. 
D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)
【深入思考】
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘法運算呢？
（3）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式
=_________
（4）想一想：將一個非零有理數(shù)
的圈n次方寫成冪的形式等于_________
（5）算一算： 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖①，數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)a、b，則點A、B（點B在點A的右側(cè)）之間的距離表示為AB＝b﹣a，若點C對應(yīng)的數(shù)為c，滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0．
（1）寫出AC的值 ．
（2）如圖②，點D在點C的右側(cè)且距離m（m＞0）個單位，點B在線段AC上，滿足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代數(shù)式表示）．
（3）如圖③，若點D在點C的右側(cè)6個單位處，點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，同時點M從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度也向右運動，當(dāng)?shù)竭_D點后以原來的速度向相反的方向運動．求經(jīng)過多長時間，點P和點M之間的距離是2個單位？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是__________．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點”和“線”）
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