Question

（2006•黃岡）黃岡某商場在世界杯足球比賽期間舉行促銷活動，并設計了兩種方案：一種是以商品價格的九五折優惠的方式進行銷售；一種是采用有獎銷售的方式，具體措施是：①有獎銷售自2006年6月9日起，發行獎券10000張，發完為止；②顧客累計購物滿400元，贈送獎券一張（假設每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；③世界杯后，顧客持獎券參加抽獎；④獎項是：特等獎2名，各獎3000元獎品；一等獎10名，各獎1000元獎品；二等獎20名，各獎300元獎品；三等獎100名，各獎100元獎品；四等獎200名，各獎50元獎品；紀念獎5000名，各獎10元獎品．試就商場的收益而言，對兩種促銷方法進行評價，選用哪一種更為合算？

Answer 1

【答案】分析：計算出兩種銷售方式的銷售額，在定價銷售額相同的情況下，實際銷售額大，收益就大．
解答：解：設在定價銷售額為400×10000元的情況下，采用打折銷售的實際銷售金額為W1元，采用有獎銷售的實際銷售金額為W2元．
由題意有W₁=400×10000×95%=3 800 000（元），
W₂=400×10000-（2×3000+10×1000+20×300+100×100+200×50+5000×10）=3908 000（元）．
比較知：W₁＜W₂，
∵在定價銷售額相同的情況下，實際銷售額大，收益就大，
∴就商場的收益而言，選用有獎銷售方式，更為合算．
點評：此題是一道實際問題，讓你站在商場的角度進行決策，體現了數學在實際生活中的重要作用．有利于培養同學們的應用意識．