Question

【題目】某長途汽車客運公司規定旅客可以免費攜帶一定質量的行李，當行李的質量超過規定時，需付的行李費y(元)與行李質量x(kg)之間的函數表達式為 ，這個函數的圖像如圖所示，求：

（1）k和b的值；
（2）旅客最多可免費攜帶行李的質量；
（3）行李費為4~15元時，旅客攜帶行李的質量為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解 :將（10,0）與（60,10）分別代入y = k x + b ，

解得 ：

（2）解 :由圖像知: 圖像第一段的縱坐標都為零，即所付費用為零 ，而第一段莫點的坐標為（10,0） ， 故旅客最多可免費攜帶行李的10千克 。

（3）解: 將y=4代入y=0.2x-2 , 得 4=0.2x-2 ，∴x=30 ,
將y=15代入y=0.2x-2 , 得 15=0.2x-2 ，∴x=85 ,
故行李費為4~15元時，旅客攜帶行李的質量為30~85千克。

【解析】（1）用待定系數法將（10,0）與（60,10）分別代入y = k x + b ，得出關于k,b的方程組，求解即可得出k,b的值 ；
（2）:由圖像知: 圖像第一段的縱坐標都為零，即所付費用為零 ，而第一段莫點的坐標為（10,0） ， 即可得出旅客最多可免費攜帶行李的數量；
（3）將y=4與y=15分別代入y=0.2x-2中，從而求出相應的x的值，即可得出行李費為4~15元時，旅客攜帶行李的質量的范圍。