Question

如圖，直線l經過點M（3，0），且平行于y軸，與拋物線y=ax²交于點N，若S_△OMN=9，則a的值是（　�。�

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、-

  1

  3

Answer 1

分析：由點M的坐標得到OM=3，由直線l經過點M（3，0），且平行于y軸，可知點N的橫坐標為3，代入拋物線y=ax²，求得點N的縱坐標，即求得MN的長度，再代入S_△OMN=9，即可求得a的值．

解答：解：∵直線l經過點M（3，0），且平行于y軸，與拋物線y=ax²交于點N，
∴點N的橫坐標為3，
代入拋物線方程得：y=9a，即MN=-9a．
∵S_△OMN=

1

2

OM•MN=9，OM=3，MN=-9a，
解得：a=-

2

3

．
故選：B．

點評：本題是二次函數的綜合題型，其中涉及到的知識點有交點坐標和三角形的面積求法．由已知點通過找到中間量來求得未知點從而解決問題．